Die Kindergartenleitung ist zunächst die richtige Adresse, wenn Sie Probleme welcher Art auch immer sehen. Von dort sollte eigentlich an Lösungen gearbeitet werden. Hilfreich kann der Zusammenschluss mehrerer Eltern sein und auch ein Elternabend zum Thema Sicherheit oder auch Hygiene.
Der nächste Ansprechpartner wäre der Träger der Institution, z.B. Gemeinde oder Kirche.
Die Unfallkassen, über die die Kinder versichert sind, geben Richtlinien heraus, die auch die Hygiene in Betreuungseinrichtungen betreffen -
http://publikationen.dguv.de/dguv/pdf/10002/v-s2.pdf - ebenso wie Ärztevereinigungen und auch Gesundheitsämter. Dies ist auf Länderebene geregelt; informieren Sie sich dazu in Ihrem Bundesland.
Kindergärten sollten im übrigen auch einen Sicherheitsbeauftragten haben, meist eine der Erzieherinnen.